“La regola del cielo è la perfezione. La regola dell’uomo è la ricerca della perfezione”

John Wolfgang Goethe

Se fin da piccoli siamo sempre rimasti affascinati dalle diverse piante presenti in natura, oppure dalle infinite stelle del cielo senza un apparente motivo, finalmente potremo dare una risposta a questo nostro interesse. Si tratta semplicemente della sequenza di Fibonacci, o come viene più comunemente chiamato: “rapporto aureo”. Ma ad aiutarci a capire meglio di cosa si tratta, ci sarà il nostro graphic designer Prasanga.

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Che cos’è il Rapporto Aureo?

Si tratta di un’operazione matematica che come risultato dà 1,618. Praticamente fin dall’antichità viene considerato come un ideale di equilibrio tra più oggetti.

Quali sono i suoi utilizzi?

Principalmente viene utilizzato nel campo della grafica, o per meglio dire dell’arte, per far sì che l’occhio umano non sia troppo affaticato dalla “lettura” dell’immagine, perché come detto in precedenza fornisce l’equilibrio necessario tra due oggetti.

Come hai fatto a fare il logo di WHY NOT MEDIA AGENCY usando la sezione aurea?

Credo che il passo fondamentale di tutto sia lo studio: come prima cosa per progettare un logo bisogna fare una ricerca sull’azienda e sul suo tipo di target. Poi con diverse tecniche, come quella descritta da Edward De Bono nel libro “Sei cappelli per pensare”, sono passato alla fase progettuale del logo e quindi anche al conseguente studio del rapporto aureo.

Ma esattamente, come si calcola?

Prendiamo ad esempio un quadrato con il lato lungo 60 cm e dividiamolo per 1,618. In questo modo otterremo un quadrato più piccolo equilibrato perfettamente a quello più grande.

60 cm / 1,618 = 37,08 cm

Quali sono i suoi esempi più famosi?

Certamente il più famoso esempio è l’Uomo Vitruviano di Leonardo Da Vinci, ma possiamo benissimo anche pensare a qualcosa di più moderno: il logo della Apple, il lodo di Twitter, quello della Toyota, quello della nostra agenzia e molti altri…

Come si calcola questa proporzione?

Tracciare un segmento AB, dividerlo in due parti uguali con il punto M. Dall’estremità B tracciare una perpendicolare pari a metà segmento AB ottenendo CB = MB e congiungere i punti AC.
Dal punto C, tracciare con il compasso un semicerchio fino ad incontrare il segmento AC, determinando il punto D . Puntando il compasso in A con raggio AD, si ottiene il punto E che divide il segmento in due parti con proporzione aurea (AE/EB= 1,618).
sezione-aurea-segmento

Esiste uno speciale rettangolo le cui proporzioni corrispondono alla sezione aurea. Il suo nome è rettangolo aureo. Per costruire il rettangolo aureo si disegna un quadrato di lato i cui vertici chiameremo, a partire dal vertice in alto a sinistra e procedendo in senso orario, AEFD. Quindi dividere il segmento AE/DF in due chiamando il punto medio A’. Utilizzando il compasso e puntando in A’ disegnare un arco che da E intersechi il prolungamento del segmento DF che chiameremo C. Con una squadra disegnare il segmento CB perpendicolare a DF, ed il segmento EB, perpendicolare a EF. Il rettangolo ABCD è un rettangolo aureo nel quale il lato AB è diviso dal punto E esattamente nella sezione aurea: AE:EB=AB:AE

sezione-aurea-rettangolo

Se all’interno di un rettangolo aureo si disegna un quadrato con lato uguale al lato minore del rettangolo, il rettangolo differenza sarà anch’esso un rettangolo aureo. Si ripete l’operazione per almeno cinque volte al fine di avere un effetto visivo adeguato. Si punta la punta del compasso H sul vertice del quadrato che giace sul lato lungo del rettangolo e si traccia l’arco che unisce gli estremi AC dei due lati che formano l’angolo scelto. Si ripete l’operazione per ogni quadrato disegnato in modo da creare una linea continua. J/CE ecc.

spirale
+ Segmento
Tracciare un segmento AB, dividerlo in due parti uguali con il punto M. Dall’estremità B tracciare una perpendicolare pari a metà segmento AB ottenendo CB = MB e congiungere i punti AC.
Dal punto C, tracciare con il compasso un semicerchio fino ad incontrare il segmento AC, determinando il punto D . Puntando il compasso in A con raggio AD, si ottiene il punto E che divide il segmento in due parti con proporzione aurea (AE/EB= 1,618).
sezione-aurea-segmento
+ Rettangolo

Esiste uno speciale rettangolo le cui proporzioni corrispondono alla sezione aurea. Il suo nome è rettangolo aureo. Per costruire il rettangolo aureo si disegna un quadrato di lato i cui vertici chiameremo, a partire dal vertice in alto a sinistra e procedendo in senso orario, AEFD. Quindi dividere il segmento AE/DF in due chiamando il punto medio A’. Utilizzando il compasso e puntando in A’ disegnare un arco che da E intersechi il prolungamento del segmento DF che chiameremo C. Con una squadra disegnare il segmento CB perpendicolare a DF, ed il segmento EB, perpendicolare a EF. Il rettangolo ABCD è un rettangolo aureo nel quale il lato AB è diviso dal punto E esattamente nella sezione aurea: AE:EB=AB:AE

sezione-aurea-rettangolo
+ Spirale

Se all’interno di un rettangolo aureo si disegna un quadrato con lato uguale al lato minore del rettangolo, il rettangolo differenza sarà anch’esso un rettangolo aureo. Si ripete l’operazione per almeno cinque volte al fine di avere un effetto visivo adeguato. Si punta la punta del compasso H sul vertice del quadrato che giace sul lato lungo del rettangolo e si traccia l’arco che unisce gli estremi AC dei due lati che formano l’angolo scelto. Si ripete l’operazione per ogni quadrato disegnato in modo da creare una linea continua. J/CE ecc.

spirale

Ma andiamo più nel dettaglio..

Dal rettangolo aureo si traccia facilmente la spirale aurea o logaritmica, mentre interessantissimo è il legame del numero d’oro con il pentagono regolare, nel quale è possibile disegnare una stella a cinque punte, il pentacolo, anch’essa basata sulla proporzione aurea.

Nel corso dei secoli, nell’architettura e nella pittura, gli artisti si sono avvalsi del numero aureo e della proporzione aurea nelle loro opere. Basti pensare, ad esempio, a Leonardo Da Vinci e alla Gioconda, le cui proporzioni del volto sembrerebbero rispettare (sovrapponendo “rettangoli aurei”, i cui lati hanno un rapporto pari proprio a Phi) i canoni della sezione aurea. Così, tanti oggetti di uso quotidiano, come le carte di credito, non sono altro che rettangoli aurei.

Alcuni dei più grandi artisti di tutti i tempi ritenevano –e ancora oggi lo si pensa- che le forme geometriche che godono di questa proporzione siano, per qualche misteriosa ragione, particolarmente gradevoli alla vista.

Legata alla proporzione aurea, vi è la sequenza di Fibonacci. Tale serie numerica, descritta da Leonardo Pisano –meglio conosciuto come Fibonacci-, inizia con i valori 1 e 1, a partire dai quali ogni nuovo termine viene generato tramite la somma dei due precedenti. I primi numeri di tale serie infinita sono:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610

Il quoziente fra un termine qualsiasi della successione e il suo precedente si approssima a phi sempre più, man mano che si procede nella serie.

E’ così che, ad esempio, le spirali formate dai semi di un girasole saranno sempre in numero pari a un elemento della sequenza di Fibonacci; come anche il numero dei petali dei fiori.
E forse, sulla frase di San Tommaso d’Aquino “I sensi si dilettano con le cose che hanno le corrette proporzioni”, colossi come Twitter e Apple hanno disegnato i propri loghi sfruttando Fibonacci e la sezione aurea.

Per una spiegazione più dettagliata, o la realizzazione di un logo ben fatto, accurato nei dettagli ed armonioso nelle sue forme, non esitare a contattarci!

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